Cho các số dương a, b thay đổi luôn thỏa mãn b > a > 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = log a b + 1/ log a b - 1

Chọn D

Đặt logab=t. Do 1<a<b⇒logab>1⇒t>1. Áp dụng BĐT Co-si cho 2 số dương t−1;1t−1

Ta có: P=t+1t−1=(t−1+1t−1)+1≥2(t−1).1t−1+1=3.

Dấu ''='' xảy ra ⇔t−1=1t−1⇔t=2. Vậy GTNN của P bằng 3 khi b=a2..