Cho các số: căn bậc ba của 64; căn bậc ba của −1/27; căn bậc ba của 1000; căn bậc ba của −8; căn bậc ba của 125 − 6. Trong đó:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Sai.           b) Đúng.          c) Sai.                 d) Đúng.

a) Sai.

Ta có: \(\sqrt[3]{{ - \frac{1}{{27}}}} = \sqrt[3]{{{{\left( { - \frac{1}{3}} \right)}^3}}} = - \frac{1}{3}\).

b) Đúng.

Ta có: \(\sqrt[3]{{125}} - 6 = \sqrt[3]{{{5^3}}} - 6 = 5 - 6 = - 1 < 0\).

c) Sai.

Ta có: \(\sqrt[3]{{64}} = \sqrt[3]{{{4^3}}} = 4\);

           \(\sqrt[3]{{ - \frac{1}{{27}}}} = \sqrt[3]{{{{\left( { - \frac{1}{3}} \right)}^3}}} = - \frac{1}{3}\);

            \(\sqrt[3]{{1\,000}} = \sqrt[3]{{1\,{0^3}}} = 10\);

             \(\sqrt[3]{{ - 8}} = \sqrt[3]{{ - {2^3}}} = - 2\);

             \(\sqrt[3]{{125}} - 6 = - 1\);

Do đó, có ba số có giá trị âm.

d) Đúng.

Từ c) nhận thấy tất cả các số trong dãy các số đã cho đều là số hữu tỉ.