Cho các số: a = căn bậc hai của (1 − căn bậc hai của 2)^3; b = căn bậc hai của (2 căn bậc hai của 2 + 1)^3; c = (3 căn bậc hai của căn bậc hai của 2 + 1)^3. Khi đó:

13/22

Cho các số sau: \(a = \sqrt[3]{{{{\left( {1 - \sqrt 2 } \right)}^3}}};\,\,\,b = \sqrt[3]{{{{\left( {2\sqrt 2 + 1} \right)}^3}}};\,\,\,c = {\left( {\sqrt[3]{{\sqrt 2 + 1}}} \right)^3}\). Khi đó:

\(a = 1 - \sqrt 2 \).

ĐúngSai

c = \({\left( {\sqrt 2 + 1} \right)^3}\).

ĐúngSai

b > 4.

ĐúngSai

a, b, c đều là số vô tỉ.

ĐúngSai

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Sai. d) Đúng.

a) Đúng.

Ta có: \(a = \sqrt[3]{{{{\left( {1 - \sqrt 2 } \right)}^3}}} = 1 - \sqrt 2 \).

b) Sai.

Ta có: \(c = {\left( {\sqrt[3]{{\sqrt 2 + 1}}} \right)^3} = \sqrt[3]{{{{\left( {\sqrt 2 + 1} \right)}^3}}} = \sqrt 2 + 1\).

c) Sai.

Ta có: \(b = \sqrt[3]{{{{\left( {2\sqrt 2 + 1} \right)}^3}}} = 2\sqrt 2 + 1\)

Nhận thấy \(2\sqrt 2 + 1 = \sqrt 8 + 1 < \sqrt 9 + 1\) hay \(2\sqrt 2 + 1 < 4\).

Do đó, b < 4.

d) Đúng.

Ta có: \(a = 1 - \sqrt 2 ;\,\,b = 2\sqrt 2 + 1;\,\,c = \sqrt 2 + 1\) nên a, b, c đều là các số vô tỉ.