Cho các số a, b, c thỏa mãn điều kiện 0 nhỏ hơn a nhỏ hơn b và phương trình

Vì phương trình ax2+bx+c=0 vô nghiệm nên b2-4ac<0

<=> b2<4ac <=> c > b24a => c > 0 (vì 0 < a < b)

a+b+cb-a > 3 <=> a + b + c > 3b – 3a (Do 0 < a < b)

<=> 4a – 2b + c > 0

<=> 4ac – 2bc + c2 > 0 (Vì c > 0)

<=> b2 – 2bc + c2 + 4ac – b2 > 0 

<=> b-c2+4ac-b2>0

Bất đẳng thức trên luôn đúng