Cho các số a,b,c khác 0 sao cho a + b + c khác 0 và a + b - c/ c = a + c - b/b = {b + c - a}}/ a

Ta có\[\frac{{a + b - c}}{c} = \frac{{a + c - b}}{b} = \frac{{b + c - a}}{a}\]

\[ = \frac{{a + b - c + a + c - b + b + c - a}}{{c + b + a}} = \frac{{a + b + c}}{{a + b + c}} = 1\].

Suy ra \[a = b = c\]; từ đó:

\[A = \frac{{\left( {a + b} \right)\left( {b + c} \right)\left( {c + a} \right)}}{{abc}} = \frac{{2a \cdot 2b \cdot 2c}}{{abc}} = \frac{{8abc}}{{abc}} = 8\].