Cho các số a , b , c khác 0 sao cho a + b + c ≠ 0 và a + b − c/c = a + c − b/b = b + c − a/a .

Ta có: \[\frac{{a + b - c}}{c} = \frac{{a + c - b}}{b} = \frac{{b + c - a}}{a}\]

\[ = \frac{{a + b - c + a + c - b + b + c - a}}{{c + b + a}} = \frac{{a + b + c}}{{a + b + c}} = 1\]

Suy ra: a = b = c; từ đó:

\[A = \frac{{(a + b)(b + c)(c + a)}}{{abc}} = \frac{{2a.2b.2c}}{{abc}} = \frac{{8abc}}{{abc}} = 8\]