Cho các số a,b,c,d thỏa mãn điều kiện a/ 3b = b / 3c = c/ 3d

6/6

Cho các số \[a,\,\,b,\,\,c,\,\,d\] thỏa mãn điều kiện \(\frac{a}{{3b}} = \frac{b}{{3c}} = \frac{c}{{3d}} = \frac{d}{{3a}}\).

\[a,\,\,b,\,\,c,\,\,d \ne 0\] và \[a + b + c + d \ne 0\]. Tính \(S = \frac{{a + 2b + 3c + 4d}}{{4a + 3b + 2c + d}}\).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

\(\frac{a}{{3b}} = \frac{b}{{3c}} = \frac{c}{{3d}} = \frac{d}{{3a}} = \frac{{a + b + c + d}}{{3a + 3b + 3c + 3d}} = \frac{{a + b + c + d}}{{3\left( {a + b + c + d} \right)}} = \frac{1}{3}\).

Suy ra \(\frac{a}{b} = \frac{b}{c} = \frac{c}{d} = \frac{d}{a} = 1\).

Vậy \[a = b = c = d\].

\(S = \frac{{a + 2b + 3c + 4d}}{{4a + 3b + 2c + d}} = \frac{{10a}}{{10a}} = 1\)