Cho các số a, b, c > 0 và a, b, c khác 1. Đồ thị của các hàm số
23/50
Cho các số a, b, c > 0 và a,b,c≠1. Đồ thị của các hàm số y=logax,y=logbx và y=logcx được cho bởi hình vẽ
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
c < b < a
b < a < c
c < a < b
a < b < c
Giải thích
Đồ thị hàm số y=logax,y=logbx đồng biến trên 0;+∞ nên a > 1
Đồ thị hàm số y=logcx đồng biến trên 0;+∞ nên 0 < c < 1
Với cùng 1 giá trị x0>1 ta có logbx0<logax0⇔1logx0b<1logx0a⇔logx0b>logx0a.
Do x0>1 nên b > a
Vậy c < a < b
Chọn C.