Cho các số: 3 căn bậc ba của 4; 3 căn bậc ba của 110; 2 căn bậc ba của 15; 4 căn bậc ba của 2. Khi đó:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Đúng.        b) Sai.         c) Đúng.      d) Sai.

a) Đúng.

Ta có: \(3\sqrt[3]{4} = \sqrt[3]{{{3^3} \cdot 4}} = \sqrt[3]{{108}}\).

b) Sai.

Ta có: \(2\sqrt[3]{{15}} = \sqrt[3]{{{2^3} \cdot 15}} = \sqrt[3]{{120}} > \sqrt[3]{{110}}\). Do đó, \(2\sqrt[3]{{15}} > \sqrt[3]{{110}}\).

c) Đúng.

Ta có: \(4\sqrt[3]{2} = \sqrt[3]{{{4^3} \cdot 2}} = \sqrt[3]{{128}}\).

Vì 108 < 110 < 120 < 128 nên \(\sqrt[3]{{108}} < \sqrt[3]{{110}} < \sqrt[3]{{120}} < \sqrt[3]{{128}}\).

Do đó, số lớn nhất là \(4\sqrt[3]{2}\).

d) Sai.

Vì \(\sqrt[3]{{108}} < \sqrt[3]{{110}} < \sqrt[3]{{120}} < \sqrt[3]{{128}}\) nên \(3\sqrt[3]{4} < \,\sqrt[3]{{110}} < 2\sqrt[3]{{15}} < \,\,4\sqrt[3]{2}\).

Do đó, thứ tự tăng dần là \(3\sqrt[3]{4};\,\sqrt[3]{{110}};2\sqrt[3]{{15}};\,\,4\sqrt[3]{2}\).