Cho các số: 2 căn bậc ba của 3; 3 căn bậc ba của 23; 5 căn bậc ba của 6; 4 căn bậc ba của 7. Trong đó:

Hướng dẫn giải

Đáp án: a) Đúng.              b) Đúng.                c) Sai.                 d) Đúng.

a) Đúng.

Ta có: \(5\sqrt[3]{6} = \sqrt[3]{{{5^3}.6}} = \sqrt[3]{{125.6}} = \sqrt[3]{{750}}\).

b) Đúng.

Ta có: \(4\sqrt[3]{7} = \sqrt[3]{{{4^3}.7}} = \sqrt[3]{{64.7}} = \sqrt[3]{{448}}\).

Vì 448 < 750 nên \(\sqrt[3]{{448}} < \sqrt[3]{{750}}\).

Do đó, \(4\sqrt[3]{7} < 5\sqrt[3]{6}\).

c) Sai.

Ta có: \(2\sqrt[3]{3} = \sqrt[3]{{{2^3}.3}} = \sqrt[3]{{24}} > \sqrt[3]{{23}}\).

Lại có \(2\sqrt[3]{3} = \sqrt[3]{{{2^3}.3}} = \sqrt[3]{{24}} < \sqrt[3]{{448}}\left( { = 4\sqrt[3]{7} < 5\sqrt[3]{6}} \right)\)

Do đó, số nhỏ nhất là \(\sqrt[3]{{23}}\).

d) Đúng.

Ta có: \(\sqrt[3]{{23}} < 2\sqrt[3]{3} < 4\sqrt[3]{7} < 5\sqrt[3]{6}\).

Do đó, thứ tự giảm dần của các số đã cho là: \(5\sqrt[3]{6};\,\,4\sqrt[3]{7};\,\,2\sqrt[3]{3};\,\,\sqrt[3]{{23}}\).