Cho các phương trình x^2 – 5x = 0; mx + 6 = 0; 0x^2 + 4x = 6; –2t^2 + 3t + 5 = 0.

Hướng dẫn giải:

Đáp án: a) Sai.                b) Đúng.                c) Đúng.                d) Sai.

a) Sai.

Vì a = 0 nên phương trình 0x² + 4x = 6 không là phương trình bậc hai một ẩn.

b) Đúng.

Vì phương trình mx + 6 = 0 có hai ẩn là m và x nên đây không là phương trình bậc hai một ẩn.

Vậy phương trình mx + 6 = 0 không là phương trình bậc hai một ẩn.

c) Đúng.

Có ba phương trình bậc hai một ẩn là: x² – 5x = 0, \(\sqrt 2 {{\rm{x}}^2} - 5{\rm{x}} = 0\) và –2t² + 3t + 5 = 0.

Vậy có tất cả ba phương trình bậc hai một ẩn.

d) Sai.

Phương trình \(\sqrt 2 {{\rm{x}}^2} - 5{\rm{x}} = 0\) có hệ số tự do là 0; phương trình –2t² + 3t + 5 = 0 có hệ số tự do là 5, phương trình x² – 5x = 0 có hệ số tự do là 0.

Vậy trong các phương trình bậc hai một ẩn, có một phương trình có hệ số tự do là số dương.