Cho các phương trình sau: (x-1)^2 + y^2 + z^2 = 1; x^2 + (2y -1)^2 + z^2 = 4; x^2 + y^2 + z^2 + 1 =0

12/32

Cho các phương trình sau:

\({\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {z^2} = 1;\)

\({x^2} + {\left( {2y - 1} \right)^2} + {z^2} = 4;\)

\({x^2} + {y^2} + {z^2} + 1 = 0;\)

\({\left( {2x + 1} \right)^2} + {\left( {2y - 1} \right)^2} + 4{z^2} = 16.\)

Số phương trình là phương trình mặt cầu là:

Giải thích

Chọn C

Ta có: \({\left( {2x + 1} \right)^2} + {\left( {2y - 1} \right)^2} + 4{z^2} = 16 \Leftrightarrow {\left( {x + \frac{1}{2}} \right)^2} + {\left( {y - \frac{1}{2}} \right)^2} + {z^2} = 4\)

\({\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {z^2} = 1\) là phương trình của một mặt cầu.