Cho các phương trình sau, phương trình nào là phương trình đường tròn?

Ta có:

\({x^2} + {y^2} - 4x + 2y + 7 = 0\) có \({a^2} + {b^2} - c =  - 2 < 0\).

\({x^2} + {y^2} - x + y + 4 = 0\) có \({a^2} + {b^2} - c =  - \frac{7}{2} < 0\).

\({x^2} + {y^2} - 6x + y + 11 = 0\) có \({a^2} + {b^2} - c =  - \frac{3}{2} < 0\).

\({x^2} + {y^2} - 4x + 2y - 5 = 0\) có \({a^2} + {b^2} - c = 10 > 0\).

Vậy phương trình \({x^2} + {y^2} - 4x + 2y - 5 = 0\) là phương trình đường tròn.