Cho các phát biểu sau: ( I ) Nếu hai đường thẳng AB và AC cùng vuông góc với đường thẳng d thì hai đường thẳng AB và AC trùng nhau.

8/14

Cho các phát biểu sau:

\[\left( I \right)\] Nếu hai đường thẳng \[AB\] và \[AC\] cùng vuông góc với đường thẳng \(d\) thì hai đường thẳng \[AB\] và \[AC\] trùng nhau.

\[\left( {II} \right)\]Nếu hai đường thẳng \[AB\] và \[AC\] cùng song song với đường thẳng \(d\) thì hai đường thẳng \[AB\] và \[AC\] song song với nhau;

Chọn phát biểu đúng:

Chỉ \[\left( I \right)\]đúng;

Chỉ \[\left( {II} \right)\] đúng;

Cả \[\left( I \right)\] và \[\left( {II} \right)\] đều đúng;

Cả \[\left( I \right)\] và \[\left( {II} \right)\] đều sai.

Giải thích

Đáp án đúng là: B

• Hai đường thẳng \[AB\] và \[AC\] cùng đi qua điểm \(A\) và vuông góc với đường thẳng \(d\) nên hai đường thẳng \[AB\] và \[AC\] trùng nhau.

• Hai đường thẳng \[AB\] và \[AC\] cùng đi qua điểm \(A\) và song song với đường thẳng \(d\) nên theo tiên đề Euclid, hai đường thẳng \[AB\] và \[AC\] trùng nhau.

Vậy chỉ có \(\left( {II} \right)\) đúng.