Cho các phát biểu sau: (I). Nếu C=căn AB thì

29/38

Cho các phát biểu sau:

(I). Nếu C=AB thì 2lnC=lnA+lnB với A,B là các biểu thức luôn nhận giá trị dương.

(II). (a−1)logax≥0⇔x≥1 với a>0,a≠1

(III). mlogam=nlogan với m;n > 0 và a>0,a≠1

(IV).limx→+∞log12x=−∞

Số phát biểu đúng là

Giải thích

Ta có C2=AB⇒lnC2=ln(AB)⇒2lnC=lnA+lnB nên I đúng

Ta có (a−1)logax≥0⇔a−1>0logax≥0a−1<0logax≤0⇔x≥1 suy ra II đúng.

Logarit cơ số m hai vế ta được logam.logmm≠logan.logmn suy ra III sai

Ta có: limx→+∞log12x=−∞ đúng nên IV đúng.

Vậy có 3 phát biểu đúng.

Đáp án cần chọn là: C