Cho các phát biểu sau (1) Đơn giản

27/50

Cho các phát biểu sau

(1) Đơn giản biểu thức M=a14−b14a14+b14a12+b12 ta được M=a-b

(2) Tập xác định D của hàm số y=log2ln2x−1 là D=e;+∞.

(3) Đạo hàm của hàm số y=log2lnx là y'=1xlnx.ln2

(4) Hàm số y=10logax−1 có đạo hàm tại mọi điểm xác định

Số các phát biểu đúng là

Giải thích

Chọn C.

Ta có: M=a14−b14a14+b14a12+b12=a12−b12a12+b12=a−b⇒1 đúng.

Hàm số y=log2ln2x−1 xác định khi

ln2x−1>0x>0⇔ln2x>1x>0⇔lnx>1lnx<−1x>0⇔x>ex<1ex>0⇔x∈0;1e∪e;+∞.

Vậy (2) là phát biểu sai.

Hàm số y=log2lnx là y'=log2lnx'=lnx'lnx.ln2=1xlnx.ln2. Vậy (3) là phát biểu đúng.

Hàm số y=10logax−1 xác định khi 0<a≠1x>1. Vậy (4) là phát biểu sai.

Kết luận: Vậy số các phát biểu đúng là 2.