Cho các mệnh đề sau:(I): Hàm số y = sinx có chu kì là pi/2. (II): Hàm số y = tanx có tập giá trị là R∖{pi/2+kpi | k thuộc Z}

15/28

Cho các mệnh đề sau :

(I): Hàm số y = sinx có chu kì là π2.

(II): Hàm số y = tanx có tập giá trị là R∖π2+kπk∈Z

(III): Đồ thị hàm số y = cosx đối xứng qua trục tung.

(IV): Hàm số y = cotx nghịch biến trên (−π; 0)

Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên ?

Giải thích

(I): Hàm số y = sinx có chu kỳ là 2π nên I sai.

(II): Hàm số y = tanx có tập giá trị là R nên II sai.

Tập hợp bài đưa ra là tập xác định của hàm số.

(III): Ta có hàm số y = cosx có

y(−x) = cos(−x) = cosx = y(x)

=> y(x) = y(−x) nên đồ thị hàm số đối xứng với nhau qua trục tung nên III đúng.

(IV): Hàm số y = cotx luôn nghịch biến trên (kπ; π + kπ)

Với k = −1 thì hàm số nghịch biến trên (−π; 0) nên IV đúng.

Đáp án cần chọn là: A