Cho các mệnh đề sau: (I). Cơ số của logarit là số nguyên dương

38/47

Cho các mệnh đề sau:

(I). Cơ số của logarit là số nguyên dương

(II). Chỉ số thực dương mới có logarit

(III). ln(A+B)=lnA+lnB với mọi A>0, B>0

(IV). logab.logbc.logca=1 với mọi a,b,c∈R

Số mệnh đề đúng là

Giải thích

Cơ số của logarit phải là số dương khác 1. Do đó (I) sai

Rõ ràng (II) đúng theo điều kiện xác định của logab là b > 0.

Ta có: ln(A+B)=ln(A.B) với mọi A > 0, B > 0. Do đó (III) sai.

Ta có: logab.logbc.logca=1 với mọi 0<a, c≠1. Do đó (IV) sai.

Vậy chỉ có 1 mệnh đề đúng.

Đáp án cần chọn là: A