Cho các khẳng định sau: (I): Phép chia đa thức 3x3 – 2x2 + 5 cho đa thức 3x – 2 là phép

7/19

Cho các khẳng định sau:

(I): Phép chia đa thức 3x3 – 2x2 + 5 cho đa thức 3x – 2 là phép chia hết

(II): Phép chia đa thức (2x3 + 5x2 – 2x + 3) cho đa thức (2x2 – x + 1) là phép chia hết

Chọn câu đúng

Cả (I) và (II) đều đúng

Cả (I) và (II) đều sai

(I) đúng, (II) sai

(I) sai, (II) đúng

Giải thích

Lời giải

Ta có

Vì phần dư R = 5 ≠ 0 nên phép chia đa thức 3x3 – 2x2 + 5 cho đa thức 3x – 2 là phép chia có dư. Do đó (I) sai

Lại có

Nhận thấy phần dư R = 0 nên phép chia đa thức (2x3 + 5x2 – 2x + 3) cho đa thức (2x2 – x + 1) là phép chia hết. Do đó (II) đúng

Đáp án cần chọn là: D