Cho các khẳng định sau: Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định trên?

11/76

Cho các khẳng định sau:

(1) Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có tập xác định \(D\) được gọi là tuần hoàn nếu tồn tại một số \(T\) khác \(0\) sao cho với mọi \(x \in D\) ta có \(f\left( {x + T} \right) = f\left( x \right).\)

(2) Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có tập xác định \(D\) được gọi là hàm số chẵn nếu \(\forall x \in D\) thì \( - x \in D\) và \(f\left( { - x} \right) = - f\left( x \right)\).

(3) Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có tập xác định \(D\) được gọi là hàm số lẻ nếu \(\forall x \in D\) thì \( - x \in D\) và \(f\left( { - x} \right) = f\left( x \right).\)

Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định trên?

Giải thích

Lời giải

Đáp án đúng là: A

⦁ Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có tập xác định \(D\) được gọi là tuần hoàn nếu tồn tại một số \(T\) khác \(0\) sao cho với mọi \(x \in D\) ta có \(x + T \in D;\,\,x - T \in T\) và \(f\left( {x + T} \right) = f\left( x \right).\) Do đó (1) sai.

⦁ Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có tập xác định \(D\) được gọi là hàm số chẵn nếu \(\forall x \in D\) thì \( - x \in D\) và \(f\left( { - x} \right) = f\left( x \right)\). Do đó (2) sai.

(3) Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có tập xác định \(D\) được gọi là hàm số lẻ nếu \(\forall x \in D\) thì \( - x \in D\) và \(f\left( { - x} \right) = - f\left( x \right).\) Do đó (3) sai.

Vậy không có khẳng định nào đúng.