Cho các hệ phương trình sau: a) -x + 3y = -10; x - 5y = 16 Hỏi có bao nhiêu hệ phương trình là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn?

10/10

Cho các hệ phương trình sau:

a) \(\left\{ \begin{array}{l} - x + 3y = - 10\\x - 5y = 16\end{array} \right.\).

b) \(\left\{ \begin{array}{l}2x + y = - 3x - 20\\4x + y = x - 2y - 12\end{array} \right.\).

c) \(\left\{ \begin{array}{l}4x = y - 3\\0x - 0y = \frac{1}{2}\end{array} \right.\).

d) \(\left\{ \begin{array}{l}4x = y - 3\\6x + 3y = y - 10\end{array} \right.\).

Hỏi có bao nhiêu hệ phương trình là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn?

Nhập câu trả lời ở đây

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án: 3

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}2x + y = - 3x - 20\\4x + y = x - 2y - 12\end{array} \right.\)

\(\left\{ \begin{array}{l}2x + y + 3x = - 20\\4x + y - x + 2y = - 12\end{array} \right.\)

\(\left\{ \begin{array}{l}5x + y = - 20\\3x + 3y = - 12\end{array} \right.\)

Do đó, \(\left\{ \begin{array}{l}2x + y = - 3x - 20\\4x + y = x - 2y - 12\end{array} \right.\) là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}4x = y - 3\\6x + 3y = y - 10\end{array} \right.\)

\(\left\{ \begin{array}{l}4x - y = - 3\\6x + 2y = - 10\end{array} \right.\)

Do đó, \(\left\{ \begin{array}{l}4x = y - 3\\6x + 3y = y - 10\end{array} \right.\) là phương trình bậc nhất hai ẩn.

Vậy có tất cả 3 hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.