Cho các hệ phương trình sau: a) 3x - 2y = 6; x - y = 4 Hỏi có bao nhiêu hệ phương trình nhận cặp số (3; 1) làm nghiệm?

Hướng dẫn giải

Đáp án: 1

• Thay x = 3, y = 1 vào hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}3x - 2y = 6\\x - y = 4\end{array} \right.\] được \[\left\{ \begin{array}{l}3.3 - 2.1 = 7 \ne 6\\3 - 1 = 2 \ne 4\end{array} \right.\].

Do đó, (3; 1) là nghiệm của hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}3x - 2y = 6\\x - y = 4\end{array} \right.\].

• Thay x = 3; y = 1 vào hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l} - 2x + y = - 5\\3x - 5y = 4\end{array} \right.\], ta được \[\left\{ \begin{array}{l} - 2.3 + 1 = - 5\\3.3 - 5.1 = 4\end{array} \right.\].

Do đó, (3; 1) là nghiệm của \[\left\{ \begin{array}{l} - 2x + y = - 5\\3x - 5y = 4\end{array} \right.\].

• Thay x = 3, y = 1 vào hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}x + 3y = 2\\2x + y = - 8\end{array} \right.\] được \[\left\{ \begin{array}{l}3 + 3.1 = 6 \ne 2\\2.3 + 1 = 7 \ne - 8\end{array} \right.\].

Do đó, (3; 1) không là nghiệm của hệ \[\left\{ \begin{array}{l}x + 3y = 2\\2x + y = - 8\end{array} \right.\].

• Thay x = 3, y = 1 vào hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}x + y = - 5\\x - 2y = 0\end{array} \right.\] được \[\left\{ \begin{array}{l}3 + 1 = 4 \ne - 5\\3 - 2.1 = 1 \ne 0\end{array} \right.\].

Do đó, (3; 1) không là nghiệm của hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}x + y = - 5\\x - 2y = 0\end{array} \right.\].

Vậy chỉ có 1 hệ phương trình nhận cặp số (3; 1) làm nghiệm.