Cho các hàm sốf0(x), f1(x), f2(x), .... biết: f0(x)=lnx+|lnx-2019|-|lnx+2019| Số nghiệm của phương trình f 2020 (x)=0 là

49/50

Cho các hàm số fo(x),f1(x),f2(x),... biết: fo(x)=lnx+|lnx−2019|−|lnx+2019|, fn+1(x)=|fn(x)|−1, ∀n∈ℕ.

Số nghiệm của phương trình f2020(x)=0 là

6058.

6057.

6059.

6063.

Giải thích

Đáp án C

Ta có: f2020(x)=0⇔f2019(x)=±1⇔[f2018(x)=0f2018(x)=±2⇔[f2017(x)=±1f2017(x)=±3⇔[fo(x)=0fo(x)=±2....fo(x)=±2020

Xét hàm số ta có: y=fo(x)={lnx+4038;0<x<e−2019−lnx;e−2019≤x<e2019lnx−4038;x≥e2019,

BBT hàm số y=fo(x)

Cho các hàm sốf0(x), f1(x), f2(x), .... biết: f0(x)=lnx+|lnx-2019|-|lnx+2019| Số nghiệm của phương trình f 2020 (x)=0 là (ảnh 1)

Vậy số nghiệm của phương trình là: 2019.3+2=6059