Cho các hàm số y=a^x; y=log b của x; y=log c của x có đồ thị như hình vẽ.
38/60
Cho các hàm số y=ax; y=logbx; y=logcx có đồ thị như hình vẽ.
Chọn mệnh đề đúng?
b<c<a
a<c<b.
c<b<a.
c<a<b.
Giải thích
Từ các đồ thị hàm số, ta thấy y=ax và y=logbx là các hàm số đồng biến nên a>1 và b>1.
Mặt khác, y=logcx là hàm số nghịch biến nên 0<c<1.
Vẽ đồ thị hàm số y=logax bằng cách lấy đối xứng đồ thị hàm số y=ax qua đường thẳng y=x.
Kẻ đường thẳng y=1 cắt hai đồ thị hàm số y=logax và y=logbx lần lượt tại hai điểm A và B. Khi đó, xA=a và xB=b. Từ đồ thị hàm số ta thấy xA<xB.
Vậy a<b.
Chọn D