Cho các hàm số y = cos x (I); y = sin căn x (II)

20/38

Cho các hàm số \(y = \cos x\,\,\,\left( I \right)\), \(y = \sin \sqrt x \,\,\left( {II} \right)\) và \(y = \tan x\,\,\,\left( {III} \right)\). Hàm số nào liên tục trên \(\mathbb{R}\)?

\(\left( I \right),\,\left( {II} \right)\).

\(\left( I \right)\).

\(\left( I \right),\,\left( {II} \right),\,\left( {III} \right)\).

\(\left( {III} \right)\).

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Ta có:

Hàm số \(y = \cos x\)có tập xác định là \(\mathbb{R}\) nên liên tục trên \(\mathbb{R}\).

Hàm số \(y = \sin \sqrt x \) có tập xác định là \(\left[ {0;\, + \infty } \right)\) nên không liên tục trên \(\mathbb{R}\).

Hàm số \(y = \tan x\) có tập xác định là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}\) nên không liên tục trên \(\mathbb{R}\).