Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 15)

Cho các hàm số y = a^x; y = logb x; y = logc x có đồ thị

27/100

Cho các hàm số blobid504-1729941290.png có đồ thị như hình vẽ.

blobid505-1729941290.png

Chọn mệnh đề đúng?

Cho các hàm số y = a^x; y = logb x; y = logc x có đồ thị (ảnh 1)

Cho các hàm số y = a^x; y = logb x; y = logc x có đồ thị (ảnh 2)

Cho các hàm số y = a^x; y = logb x; y = logc x có đồ thị (ảnh 3)

Cho các hàm số y = a^x; y = logb x; y = logc x có đồ thị (ảnh 4)

Giải thích

blobid490-1729941252.png

Từ các đồ thị hàm số, ta thấy blobid491-1729941252.pngblobid492-1729941252.png là các hàm số đồng biến nên blobid493-1729941252.pngblobid494-1729941252.png.

Mặt khác, blobid495-1729941252.png là hàm số nghịch biến nên blobid496-1729941252.png. 

Vẽ đồ thị hàm số blobid497-1729941252.png bằng cách lấy đối xứng đồ thị hàm số blobid491-1729941252.png qua đường thẳng blobid498-1729941252.png

Kẻ đường thẳng blobid499-1729941252.png cắt hai đồ thị hàm số blobid497-1729941252.pngblobid492-1729941252.png lần lượt tại hai điểm A và B. Khi đó, blobid500-1729941252.pngblobid501-1729941252.png. Từ đồ thị hàm số ta thấy blobid502-1729941252.png.

Vậy blobid503-1729941252.png. Do đó c < a < b. Chọn D.