Cho các hàm số y = a^x , y = log b x , y = log c x có đồ thị như hình vẽ
39/51
Cho các hàm số y=ax;y=logbx;y=logcx có đồ thị như hình vẽ
Mệnh đề nào dứoi đây đúng?
a < c < b
c < a < b
b < c < a.
Giải thích
Đáp án đúng là: B
Quan sát đồ thị hàm số, ta thấy:
Hàm số y = ax đồng biến trên ℝ
Suy ra a > 1 (1)
Hàm số y = logcx nghịch biến trên (0; +∞)
Suy ra 0 < c < 1 (2)
Hàm số y = logbx đồng biến trên (0; +∞)
Suy ra b > 1 (3)
Lấy đối xứng phần đồ thị hàm số y = logbx qua đường thẳng y = x ta được đồ thị hàm số y = bx (màu xanh lá)
Với x0 > 1 ta có (4)
Từ (1), (2), (3) và (4) suy ra c < a < b
Vậy ta chọn đáp án B.