Cho các hàm số sau: f(x) = 2cos3x – 1; g(x) = |2sinx + 2| + |2sinx – 2|. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
Giải thích
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.
a) Đúng. Tập xác định của hàm số f(x) là: D = ℝ.
b) Đúng. Với mọi x = D thì -x ∈ D.
Ta có: f(-x) = 2cos(-3x) – 1 = 2cos3x – 1 = f(x).
Do đó hàm số đã cho là hàm số chẵn.
c) Đúng. Tập xác định của hàm số f(x) là: D = ℝ.
d) Sai. Với mọi x ∈ D thì -x ∈ D.
Ta có: f(-x) = |2sin(-x) + 2| + |2sin(-x) – 2| = |-2sinx + 2| + |-2sinx – 2| = |2sinx – 2| + |2sinx + 2| = f(x).
Do đó hàm số đã cho là hàm số chẵn.