Cho các hàm số g(x) = −2x + 3; f(x) = 2x^2. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

17/22

PHẦN II: Trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho các hàm số \(g\left( x \right) = - 2x + 3\); \(f\left( x \right) = 2{x^2}\). Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Đồ thị hàm số \(g\left( x \right)\) và \(f\left( x \right)\) cắt nhau tại hai điểm.

ĐúngSai

Tập xác định của hàm \(g\left( x \right)\) là \(D = \mathbb{R}\).

ĐúngSai

\(f\left( { - 2} \right) = 4\).

ĐúngSai

Đồ thị hàm số \(f\left( x \right) = 2{x^2}\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\).

ĐúngSai

Giải thích

a) Đúng. Phương trình hoành độ giao điểm: \(2{x^2} = - 2x + 3 \Leftrightarrow 2{x^2} + 2x - 3 = 0\).

Có \({\rm{\Delta '}} = {1^2} - 2 \cdot \left( { - 3} \right) = 7 > 0\), nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt, đồng nghĩa với hai đồ thị cắt nhau tại hai điểm.

b) Đúng. Hàm số \(g\left( x \right) = - 2x + 3\) là hàm đa thức bậc nhất nên có tập xác định \(D = \mathbb{R}\).

c) Sai. Tính giá trị \(f\left( { - 2} \right)\): \(f\left( { - 2} \right) = 2 \cdot {\left( { - 2} \right)^2} = 2 \cdot 4 = 8 \ne 4\).

d) Sai. Hàm số \(f\left( x \right) = 2{x^2}\) có \(a = 2 > 0\) nên đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\) và nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;0} \right)\). Do đó mệnh đề nói nghịch biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\) là sai.