Cho các hàm số f(x) và F(x) liên tục trên R

29/235

Cho các hàm số \(f(x)\) và \(F(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) thỏa \({F^\prime }(x) = f(x),\forall x \in \mathbb{R}\). Tính \(\int\limits_0^1 {f(x){\rm{d}}x} \) biết \(F(0) = 2,F(1) = 6\).

\(\int\limits_0^1 {f(x){\rm{d}}x = - 4} \).

\(\int\limits_0^1 {f(x){\rm{d}}x = 8} \).

\(\int\limits_0^1 {f(x){\rm{d}}x = - 8} \).

\(\int\limits_0^1 {f(x){\rm{d}}x = 4} \).

Giải thích

Đáp án đúng là D

Phương pháp giải

Định nghĩa tích phân

Lời giải

Ta có: \(\int\limits_0^1 {f(x){\rm{d}}x = F(1) - F(0) = 4} \).