Cho các hàm số
f(x) = x3 + bx2 + cx + d (C)
g(x) = x2 − 3x − 1.
a) Xác định b, c, d sao cho đồ thị (C) đi qua các điểm (1; 3), (−1; −3) và f′(1/3) = 5/3 ;
b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x0 = 1;
c) Giải phương trình f′(sint) = 3;
d) Giải phương trình f′′(cost) = g′(sint);
e) Tìm giới hạn limz→0 f''sin5z + 2g'sin 3z + 3
