Đề thi

Ôn tập chương 5

AdminToánLớp 11162 lượt thi

17 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1.Tự luận

• 1 điểm

Tìm đạo hàm của các hàm số sau: $y = x c o t^{2} x$

Xem đáp án

2.Tự luận

• 1 điểm

Tìm đạo hàm của các hàm số sau: $y = \frac{\sin \sqrt{x}}{\cos 3 x}$

Xem đáp án

3.Tự luận

• 1 điểm

Tìm đạo hàm của các hàm số sau: $y = {(\sin 2 x + 8)}^{3}$

Xem đáp án

4.Tự luận

• 1 điểm

Tìm đạo hàm của các hàm số sau: $y = (2 x^{3} - 5) \tan x$

Xem đáp án

5.Tự luận

• 1 điểm

Giải phương trình f′(x) = g(x), biết rằng $f (x) = \frac{1 - \cos 3 x}{3}; g (x) = (\cos 6 x - 1) c o t 3 x$

Xem đáp án

6.Tự luận

• 1 điểm

Giải phương trình f′(x) = g(x), biết rằng $f (x) = \frac{1}{2} \cos 2 x$ , $g (x) = 1 - {(\cos 3 x + \sin 3 x)}^{2}$

Xem đáp án

7.Tự luận

• 1 điểm

Giải phương trình f′(x) = g(x), biết rằng $f (x) = \frac{1}{2} \sin 2 x + 5 \cos x$ , $g (x) = 3 \sin^{2} x + \frac{3}{1 + \tan^{2} x}$

Xem đáp án

8.Tự luận

• 1 điểm

Chứng minh rằng f′(x) > 0 ∀x ∈ R, nếu $f (x) = \frac{2}{3} x^{9} - x^{6} + 2 x^{3} - 3 x^{2} + 6 x - 1$

Xem đáp án

9.Tự luận

• 1 điểm

Chứng minh rằng f′(x) > 0 ∀x ∈ R, nếu $f (x) = 2 x + \sin x$

Xem đáp án

Học thông minh hơn mỗi ngày

Xem toàn bộ 17 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí

Tạo đề thi

Tổ chức kiểm tra

Báo cáo chấm điểm tự động

Bạn đã có tài khoản?

10.Tự luận

• 1 điểm

Xác định a để f′(x) > 0 ∀x ∈ R, biết rằng: $f (x) = x^{3} + (a - 1) x^{2} + 2 x + 1$ .

Xem đáp án

11.Tự luận

• 1 điểm

Xác định a để g′(x) ≥ 0 ∀x ∈ R, biết rằng

$g (x) = \sin x - a \sin 2 x - \sin \frac{3 x}{3} + 2 a x$ .

Xem đáp án

12.Tự luận

• 1 điểm

Tìm hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm y = tanx có hoành độ $x_{0} = π / 4$ .

Xem đáp án

13.Tự luận

• 1 điểm

Trên đường cong $y = 4 x^{2} - 6 x + 3$ , hãy tìm điểm tại đó tiếp tuyến song song với đường thẳng y = 2x.

Xem đáp án

14.Tự luận

• 1 điểm

Đồ thị hàm số $y = \frac{1}{\sqrt{3}} \sin 3 x$ cắt trục hoành tại gốc toạ độ dưới một góc bao nhiêu độ (góc giữa trục hoành và tiếp tuyến củađồ thị tại giao điểm)?

Xem đáp án

15.Tự luận

• 1 điểm

Cho các hàm số

$f (x) = x^{3} + b x^{2} + c x + d (C)$

$g (x) = x^{2} - 3 x - 1$ .

a) Xác định b, c, d sao cho đồ thị (C) đi qua các điểm (1; 3), (−1; −3) và f′(1/3) = 5/3 ;

b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ $x_{0} = 1$ ;

c) Giải phương trình f′(sint) = 3;

d) Giải phương trình f′′(cost) = g′(sint);

e) Tìm giới hạn $\lim_{z \to 0} \frac{f'' (\sin 5 z) + 2}{g' (\sin 3 z) + 3}$

Xem đáp án

16.Tự luận

• 1 điểm

Chứng minh rằng tiếp tuyến của hypebol $y = \frac{a^{2}}{x}$ lập thành với các trục toạ độ một tam giác có diện tích không đổi.

Xem đáp án

17.Tự luận

• 1 điểm

Chứng minh rằng nếu hàm số f(z) có đạo hàm đến cấp n thì

${[f (a x + b)]}_{x}^{n} = a^{n} {f_{z}}^{(n)} (a x + b)$

Xem đáp án

Bạn có thích hoạt động này không?

Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.

Khám phá các nguồn tài nguyên miễn phí, phù hợp với tiêu chuẩn trong vài giây

Gợi ý cho bạn

Xem tất cả

Ý tưởng của bạn, bài học của bạn

Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.

Ôn tập chương 5

17 câu hỏi

Gợi ý cho bạn

Ý tưởng của bạn, bài học của bạn

Học liệu phổ biến Lớp 11

Bài tập vừa sức, đúng lớp

Học liệu phổ biến Toán

Thêm cảm hứng cho môn học