Cho các giới hạn: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = \frac{1}{2}\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} g\left( x \right) = - 3\). Khi đó \(\mathop {\lim }\limits

11/19

Cho các giới hạn: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = \frac{1}{2}\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} g\left( x \right) = - 3\). Khi đó \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \left[ {f\left( x \right) - 2g\left( x \right)} \right]\) bằng:

\( - \frac{7}{2}\).

\(\frac{{13}}{2}\).

\(4\).

\(\frac{7}{2}\).

Giải thích

Áp dụng định lý về các phép toán giới hạn của hàm số:

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \left[ {f\left( x \right) - 2g\left( x \right)} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) - 2\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} g\left( x \right) = \frac{1}{2} - 2 \cdot \left( { - 3} \right) = \frac{1}{2} + 6 = \frac{{13}}{2}\).

Chọn đáp án: B