Cho các đường thẳng được biểu diễm trên mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) như sau:Tất cả các nghiệm của phương trình \(2x - y = 1\) được biểu diễn bởi đường thẳng nào?

Đáp án đúng là: D

Ta viết phương trình \(2x - y = 1\) về dạng \(y = 2x - 1\).

⦁ Xét cặp số \(\left( {1;\,\,0} \right),\) thay \(x = 1\) vào phương trình \(y = 2x - 1\), ta được: \(y = 2 \cdot 1 - 1 = 1 \ne 0.\)

Do đó, cặp số \(\left( {1;\,\,0} \right)\) không phải là nghiệm của phương trình \(2x - y = 1\), hay đường thẳng \(y = 2x - 1\) không đi qua điểm \(\left( {1;\,\,0} \right)\). Do đó đường thẳng \({d_1},\,\,{d_3}\) không thỏa mãn.

⦁ Xét cặp số \(\left( {0;\,\, - 1} \right),\) thay \(x = 0\) và \(y = - 1\) vào phương trình \(y = 2x - 1\), ta được:

\(y = 2x - 1 = 2 \cdot 0 - 1 = - 1\).

Do đó, cặp số \(\left( {0;\,\, - 1} \right)\) là nghiệm của phương trình \(2x - y = 1\), hay đường thẳng \(y = 2x - 1\) đi qua điểm \(\left( {0;\,\, - 1} \right)\).

Quan sát hình b) và hình d) ta thấy chỉ có đường thẳng \({d_4}\) thỏa mãn.

Vậy ta chọn phương án D.