Cho các đường thẳng: d1: y = 2x + (2m + 3); d2: y = (m^2 – 1)x + 3.(a) Tìm các giá trị m để d1 vuông góc d2;(b) Viết phương trình đường thẳng d2.

a) để d₁ vuông góc d₂ ⇔ a . a’ = – 1 ⇔ 2(m² – 1) = – 1 ⇔ 2m² = 1 ⇔ \[m = \pm \frac{{\sqrt 2 }}{2}\]

b) Với \[m = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\] thì phương trình đường thẳng d₂ có dạng:

d₂: \[y = \left( {{{\left( {\frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)}^2} - 1} \right)x + 3 = - \frac{1}{2}x + 3\]

Với \[m = - \frac{{\sqrt 2 }}{2}\] thì phương trình đường thẳng d₂ có dạng:

d₂: \[y = \left( {{{\left( { - \frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)}^2} - 1} \right)x + 3 = - \frac{1}{2}x + 3\]

Vậy phương trình đường thẳng d₂ là \[y = - \frac{1}{2}x + 3\].