Cho các đường thẳng d1:(x-1)/1=(y+1)/ 2=z/-1 và đường thẳng d2:(x-2)/1=y/2

13/40

Cho các đường thẳng d1:x−11=y+12=z−1 và đường thẳng d2:x−21=y2=z+32. Phương trình đường thẳng ∆ đi qua A1;0;2, cắt d1 và vuông góc với d2 là

x−12=y−2=z−21.

x−14=y−1=z−2−1.

x−12=y3=z−2−4.

x−12=y2=z−21.

Giải thích

Gọi I=d1∩Δ, I1+t,−1+2t,−t⇒AI→=t;2t−1;−t−2 là một vectơ chỉ phương của ∆.

Do u→d2=1;2;2 là một vectơ chỉ phương của đường thẳng d2 và Δ⊥d2.

Suy ra AI→.u→d2=0⇔t+22t−1+2−t−2=0⇔3t−6=0⇔t=2.

Vậy AI→=2;3;−4. Phương trình đường thẳng ∆ cần tìm là x−12=y3=z−2−4.

Chọn C.