Cho các đường thẳng d1: (x-1)/1=(y+1)/2=z/-1 và d2: (x-2)/1=y/2=(z+3)/2 . Viết phương trình đường thẳng delta đi qua A(1;0;2) , cắt d1 và d2vuông góc với .

Đáp án C

Đường thẳng d1:x−11=y+12=z−1⇒d1:{x=1+ty=−1+2tz=−t.

Đường thẳng  d2:x−21=y2=z+32 có 1 vectơ chỉ phương là ud2→=(1;2;2).

Gọi giao điểm của Δ với đường thẳng d1 là M(1+t;−1+2t;−t).

Vì Δ đi qua A(1;0;2) nên  AM→=(t;−1+2t;−t−2)là 1 vectơ chỉ phương của .

Vì Δ⊥d2⇒AM→⊥ud2→⇔AM→.ud2→=0⇔1.t+2.(−1+2t)+2.(−t−2)=0⇔3t−6=0⇔t=2 .

Suy ra AM→=(2;3;−4).

Phương trình đường thẳng Δ đi qua A(1;0;2) và nhận AM→=(2;3;−4) làm vectơ chỉ phương là x−12=y3=z−2−4 .