Cho các đơn thức R = (2/3)x^2y^2; S = (2xy^2)·(−1/4xy^2); T = −0,5x^2y^4. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

19/25

Cho các đơn thức \[R = \frac{2}{3}{x^2}{y^2}\]; \[S = \left( {2x{y^2}} \right).\left( { - \frac{1}{4}x{y^2}} \right)\]; T = –0,5x²y⁴. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

\[S = \frac{{ - 1}}{2}{x^2}{y^2}\].

ĐúngSai

Có 2 cặp đơn thức đồng dạng với nhau.

ĐúngSai

Giá trị của S – T không phụ thuộc vào giá trị của biến.

ĐúngSai

Giá trị của |R – S + T| tại \[x = \sqrt 3 ;\,\,y = - 1\] là 2.

ĐúngSai

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án: a) Sai. b) Sai. c) Đúng. d) Đúng.

a) Sai. Ta có \[S = \left( {2x{y^2}} \right).\left( { - \frac{1}{4}x{y^2}} \right) = - \frac{1}{2}{x^2}{y^4}\].

b) Sai. Có 1 cặp đơn thức đồng dạng với nhau. Vì đơn thức S đồng dạng với đơn thức T vì có cùng phần biến và hệ số khác 0.

c) Đúng.Ta có \[S--T = - \frac{1}{2}{x^2}{y^4} - \left( { - 0,5{x^2}{y^4}} \right) = 0\] nên giá trị của S – T không phụ thuộc vào giá trị của biến.

d) Đúng. Ta có |R – S + T| = |R – (S – T)| = |R|.

Thay \[x = \sqrt 3 ;\,\,y = - 1\] vào đơn thức R ta được \[R = \frac{2}{3} \cdot {\left( {\sqrt 3 } \right)^2} \cdot {\left( { - 1} \right)^2} = \frac{2}{3} \cdot 3 \cdot 1 = 2\].

Do đó giá trị của |R – S + T| tại \[x = \sqrt 3 ;\,\,y = - 1\] là |2| = 2.