Cho các đơn thức: M = yz^3·2xy, N = xy^3z, P = (2/5)xy(-y^2z). Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

20/25

Cho các đơn thức \[M = \frac{{y{z^3}}}{2}xy\,,\,\,N = x{y^3}z\,,\,\,P = \frac{2}{5}xy\left( { - {y^2}z} \right)\]. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Bậc của đơn thức M là 6, hệ số của đơn thức M là \[\frac{1}{2}\] và phần biến là xyz³.

ĐúngSai

Đơn thức N và P có cùng phần biến.

ĐúngSai

Đơn thức Q có hệ số là –1 và cùng phần biến với đơn thức N là Q = – xy³z.

ĐúngSai

Tổng hệ số của các đơn thức N, P và Q là \[\frac{2}{5}\].

ĐúngSai

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.

a) Sai. Vì \[M = \frac{1}{2}x.\left( {y.y} \right){z^3} = \frac{1}{2}x{y^2}{z^3}\] nên phần biến của M là xy²z³, bậc của M là 6 và hệ số là \[\frac{1}{2}\].

b) Đúng. Ta có \[P = \frac{2}{5}xy\left( { - {y^2}z} \right) = \frac{2}{5} \cdot \left( { - 1} \right)x\left( {y \cdot {y^2}} \right)z = \frac{{ - 2}}{5}x{y^3}z\] nên đơn thức N và P có cùng phần biến.

c) Đúng. Do đơn thức N có phần biến là xy³znên đơn thức Q có hệ số là – 1 và cùng phần biến với đơn thức N là Q = – xy³z.

d) Sai. Tổng hệ số của các đơn thức N, P và Q là \[1 + \left( { - 1} \right) + \frac{{ - 2}}{5} = \frac{{ - 2}}{5}\].