Cho các đơn thức: M = yz^3·2xy; N = xy^3z; P = (2/5)xy(-y^2z); Q = (2/5)xy(-y^2z) + xy; K = -(3/25)xy(-y^2z)xy; G = -xy(-y^2z)xy. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

20/25

Cho các đơn thức

\[M = \frac{{y{z^3}}}{2}xy\];\[N = x{y^3}z\];\[P = \frac{2}{5}xy\left( { - {y^2}z} \right)\], \[Q = \frac{2}{5}xy\left( { - {y^2}z} \right) + xy\];

\[K = - 3\frac{2}{5}xy\left( { - {y^2}z} \right)xy\];\[G = - \frac{{xy}}{{\left( { - {y^2}z} \right)xy}}\].

Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Trong các biểu thức trên, có 4 biểu thức là đơn thức.

ĐúngSai

\[M = \frac{1}{2}x{y^2}{z^3}\].

ĐúngSai

\[P = \frac{2}{5}x{y^3}z\].

ĐúngSai

\[K = \frac{{ - 13}}{5}{x^2}{y^4}z\].

ĐúngSai

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Sai.

a) Đúng.Các biểu thức M, N, P, K là các đơn thức vì có chứa tích của số và biến.

Biểu thức Q không là đơn thức vì chứa phép cộng.

Biểu thức G không là đơn thức vì chứa phép chia cho biến.

b) Đúng. Ta có \[M = \frac{{y{z^3}}}{2}xy = \frac{1}{2}x\left( {y \cdot y} \right){z^3} = \frac{1}{2}x{y^2}{z^3}\].

c) Sai. \[P = \frac{2}{5}xy\left( { - {y^2}z} \right) = \frac{{ - 2}}{5}x\left( {y \cdot {y^2}} \right)z = \frac{{ - 2}}{5}x{y^3}z\].

d) Sai. \[K = - 3\frac{2}{5}xy\left( { - {y^2}z} \right)xy = \frac{{ - 17}}{5} \cdot \left( { - 1} \right)\left( {x \cdot x} \right)\left( {y \cdot {y^2} \cdot y} \right)z = \frac{{17}}{5}{x^2}{y^4}z\].