Cho các đơn thức A = x^2y^3z, B = −(1/2)x^2y^3z, C = 2,5xy^3(−2)xy^2. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

17/25

Cho các đơn thức \[A = {x^2}{y^3}z\,,\,\,B = \frac{{ - 1}}{2}{x^2}{y^3}z\,,\,\,C = 2,5x{y^3}\left( { - 2} \right)x{y^2}\]. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Bậc của đơn thức C là 7.

ĐúngSai

Hai đơn thức A, B là hai đơn thức đồng dạng.

ĐúngSai

\[A + B + C = \frac{1}{2}{x^2}{y^3}z - 5{x^2}{y^3}\].

ĐúngSai

Giá trị của biểu thức A + B + C khi x = 1; y = 0; z = 0 là \[5\].

ĐúngSai

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Sai.

a) Đúng. Ta có: \[C = 2,5x{y^3}\left( { - 2} \right)x{y^2} = - 5{x^2}{y^5}\].

Tổng các số mũ của biến x, y là 2 + 5 = 7 nên bậc của đơn thức A là 7.

b) Đúng. Vì hai đơn thức A, B có cùng phần biến nên chúng đồng dạng với nhau.

c) Sai. Ta có: \[A + B + C = {x^2}{y^3}z + \frac{{ - 1}}{2}{x^2}{y^3}z + \left( { - 5{x^2}{y^5}} \right) = \frac{1}{2}{x^2}{y^3}z - 5{x^2}{y^5}\].

d) Sai. Thay x = 1; y = 0; z = 0 vào \[A + B + C = \frac{1}{2}{x^2}{y^3}z - 5{x^2}{y^5}\] ta được:

\[A + B + C = \frac{1}{2} \cdot {1^2} \cdot {1^3} \cdot 0 - 5 \cdot {1^2} \cdot {1^5} = 0 - 5 = - 5\].