Cho các đơn thức: A = căn bậc hai của 3x^2y^3(-1/căn bậc hai của 3)z^2, B = (1 + căn bậc hai của 3)x^2 + y^3z, C = (1/4)xyz, D = (1/14)y^2z(-2)x^2y^2. Xét tính đúng sai của các khẳng địn

18/25

Cho các đơn thức \[A = \sqrt 3 {x^2}{y^3}\left( {\frac{{ - 1}}{{\sqrt 3 }}} \right){z^2}\], \[B = \left( {1 + \sqrt 3 } \right){x^2} + {y^3}z\], \[C = \frac{1}{4}xyz\],\[D = 1\frac{1}{4}{y^2}z\left( { - 2} \right){x^2}{y^2}\]. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Trong tất cả các biểu thức trên, có 2 biểu thức là đơn thức.

ĐúngSai

Trong các biểu thức A, B và C, có 1 biểu thức không là đơn thức.

ĐúngSai

\[A = - {x^2}{y^3}{z^2}\].

ĐúngSai

\[D = \frac{{ - 5}}{2}{x^2}{y^4}z\].

ĐúngSai

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Đúng. d) Đúng.

a) Sai. Các biểu thức A, C, D là các đơn thức vì chứa tích của các số và biến.

Biểu thức B không là đơn thức vì có chứa phép cộng.

Do đó, có 3 biểu thức là đơn thức, 1 biểu thức không là đơn thức.

b) Đúng. Trong 3 biểu thức A, B và C có 2 biểu thức A và C là đơn thức. Biểu thức B không là đơn thức.

c) Đúng. Ta có \[A = \sqrt 3 {x^2}{y^3}\left( {\frac{{ - 1}}{{\sqrt 3 }}} \right){z^2} = \left( {\sqrt 3 \cdot \frac{{ - 1}}{{\sqrt 3 }}} \right){x^2}{y^3}{z^2} = - {x^2}{y^3}{z^2}\].

d) Đúng. Ta có \[D = \left( { - 2 \cdot \frac{5}{4}} \right){x^2}\left( {{y^2} \cdot {y^2}} \right)z = \frac{{ - 5}}{2}{x^2}{y^4}z\].