Cho các đơn thức A = −4xyz; B = (1/2)x^2y^3z; C = (1/4)yz(−2)x^2y^2; D = 4xyz. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

18/25

Cho các đơn thức \[A = - 4xyz\,;\,\,B = \frac{1}{2}{x^2}{y^3}z\,;\,\,C = \frac{1}{4}yz\left( { - 2} \right){x^2}{y^2}\,;\,\,D = 4xyz\]. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Bậc của đơn thức B là 6 và hệ số của đơn thức B là \[\frac{1}{2}\].

ĐúngSai

\[C = \frac{{ - 1}}{2}{x^2}{y^3}z\].

ĐúngSai

Hai đơn thức B, C là hai đơn thức đồng dạng.

ĐúngSai

Giá trị của biểu thức A + B + C + D khi x = 2026; y = 2; \[z = \frac{1}{{2026}}\] là 1.

ĐúngSai

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.

a) Đúng. Tổng các số mũ của biến x, y là 2 + 3 + 1 = 6 nên bậc của đơn thức là 6 và hệ số là \[\frac{1}{2}\].

b) Đúng. Ta có \[C = \frac{1}{4}.\left( { - 2} \right){x^2}.({y^2}.y).z = \frac{{ - 1}}{2}{x^2}{y^3}z\]

c) Đúng. Vì hai đơn thức B, C có cùng phần biến là x²y³z nên chúng đồng dạng với nhau.

d) Sai. Ta có \[A + B + C + D = - 4xyz + \frac{1}{2}{x^2}{y^3}z - \frac{1}{2}{x^2}{y^3}z + 4xyz = 0\].

Vậy tại mọi giá trị của biến thì A + B + C + D = 0.