Cho các đơn thức A = 2x^2y(3xy^2)^2; B = (1/2)x^3y^4; C = x^2y^n với n là số tự nhiên. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

Hướng dẫn giải

Đáp án: a) Đúng.b) Đúng.      c) Sai.      d) Sai.

a) Đúng. Ta có A = 2x²y(3xy²)² = 2x²y.9x²y⁴ = 18x⁴y⁵.  

b) Đúng. Ta có \[18{x^4}{y^5}:\frac{1}{2}{x^3}{y^4} = (18:\frac{1}{2})({x^4}:{x^3})({y^5}:{y^4}) = 36xy.\]      

c) Sai.Để A chia hết cho C thì n ≤ 5 do đó, có 6 giá trị n thỏa mãn.     

d) Sai. Theo đề bài suy ra n = 5. Khi đó C = x²y⁵ nên A : C = 18x².