Cho các đơn thức: A = -(1/(căn bậc hai của 3)^2)xy^3·2căn bậc hai của 3xy^2, B = (1/(căn bậc hai của 3 - 1))xy(1 - căn bậc hai của 3)xy^2z, C = (1/2)xy(-2)^2xy^2z. Xét tính đúng sai của c

19/25

Cho các đơn thức

\[A = - \frac{1}{{{{\left( {\sqrt 3 } \right)}^2}}}x{y^3}2\sqrt 3 x{y^2}\], \[B = \frac{1}{{\sqrt 3 - 1}}xy\left( {1 - \sqrt 3 } \right)x{y^2}z\], \[C = \frac{1}{2}xy{\left( { - 2} \right)^2}x{y^2}z\].

Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Các biểu thức trên là các đơn thức.

ĐúngSai

\[A = \frac{2}{{\sqrt 3 }}{x^2}{y^5}\].

ĐúngSai

B = x²y³z.

ĐúngSai

C = B.

ĐúngSai

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Sai. d) Sai.

a) Đúng.Các biểu thức A, B, C chứa tích của các số và biến nên là các đơn thức.

b) Sai. Ta có \[A = - \frac{1}{{{{\left( {\sqrt 3 } \right)}^2}}}x{y^3}2\sqrt 3 x{y^2} = - \frac{1}{{{{\left( {\sqrt 3 } \right)}^2}}} \cdot 2\sqrt 3 \cdot \left( {x \cdot x} \right)\left( {{y^3} \cdot {y^2}} \right) = - \frac{2}{{\sqrt 3 }}{x^2}{y^5}\].

c) Sai. Ta có \[B = \frac{1}{{\sqrt 3 - 1}}xy\left( {1 - \sqrt 3 } \right)x{y^2}z = \frac{{ - (\sqrt 3 - 1)}}{{\sqrt 3 - 1}}{x^2}{y^3}z = - {x^2}{y^3}z\].

d) Sai. Ta có \[C = \frac{1}{2}xy{\left( { - 2} \right)^2}x{y^2}z = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot \left( {x \cdot x} \right)\left( {y \cdot {y^2}} \right)z = 2{x^2}{y^3}z\] nên C ≠ B.