Cho các điểm M(1; 1), N(3; -2), P(-1; 6). Phương trình các đường thẳng qua M

5/20

Cho các điểm M(1; 1), N(3; -2), P(-1; 6). Phương trình các đường thẳng qua M cách đều N, P là

x – 2y + 1 = 0 và y = 1

2x – y – 1 = 0 và x – y = 0

2x + y – 3 = 0 và x = 1

2x – 3y + 1 = 0 và 2x + y – 3 = 0

Giải thích

M(1; 1), N(3; -2), P(-1; 6).

Các đường thẳng qua M cách đều N, P gồm đường thẳng d1 qua M song song NP và đường thẳng d2 đi qua M và trung điểm của NP.

* Đường thẳng d1 đi qua M(1; 1) và nhận PN→(4; −8)= 4(1; −2) là VTCP nên có VTPT n→(2;1)

Phương trình d1 là 2(x- 1) + 1( y – 1)= 0 hay 2x+ y – 3 =0

* Trung điểm A của NP là: x= 3+(−1)2=1y=−2+62=2⇒A(1; 2)

Đường thẳng d2: đi qua M(1; 1) và nhận AM→ (0; −1) làm VTCP nên có VTPT n→ (1; 0).

Phương trình d2: 1(x – 1) + 0( y – 1) = 0 hay x – 1= 0

Đáp án C