Cho các điểm A(2;4), B(−2;0) và C(0;4). Tính diện tích tam giác ABC (đơn vị diện tích)?

Ta biểu diễn các điểm \(A\left( {2;\,\,4} \right)\), \(B\left( { - 2;\,\,0} \right)\) và \(C\left( {0;\,\,4} \right)\) như hình trên.

Dễ dàng nhận thấy hai điểm \(A,\,\,C\) có cùng tung độ nên đường thẳng \(AC\) song song với trục hoành \(Ox.\)

Kẻ \(BH \bot AC\) tại \(H.\) Khi đó điểm \(H\) có cùng hoành độ với điểm \[B\] và có cùng tung độ với hai điểm \(A,\,\,C.\) Như vậy, \[H\left( { - 2;\,\,4} \right).\] Suy ra \(BH = \left| 4 \right| = 4.\)

Hai điểm \(A,\,\,C\) có cùng tung độ nên \(AC = \left| {{x_A} - {x_C}} \right| = \left| {2 - 0} \right| = 2.\)

Vậy \({S_{ABC}} = \frac{1}{2}BH \cdot CA = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 2 = 4\) (đvdt).

Đáp án: 4.