Cho các điểm A, B, C, D, E như Hình 4.35. Biết rằng AC vuông góc với BD, EA = EB và EC = ED. Chứng minh rằng: ∆ABC = ∆BAD.
4/15
Cho các điểm A, B, C, D, E như Hình 4.35. Biết rằng AC vuông góc với BD, EA = EB và EC = ED.
Chứng minh rằng:
∆ABC = ∆BAD.
Giải thích
Hướng dẫn giải
Ta có: AC = AE + EC; BD = BE + ED. Mà AE = BE; EC = ED nên AC = BD.
Vì ∆AED = ∆BEC nên AD = BC (hai cạnh tương ứng)
Xét ∆ABC và ∆BAD có:
BC = AD (chứng minh trên)
AB chung
AC = BD (chứng minh trên)
Do đó, ∆ABC = ∆BAD (c – c – c).