Cho các điểm A ( 1;-2;0 ) ; B ( 2;-1;1;) C ( 1;1;2) a) Phương trình mặt phằng ( ABC)

a)	b)	c)	d)
SAI	ĐÚNG	ĐÚNG	SAI

a) Ta có \[\overrightarrow {AB}  = \left( {1;1;1} \right);\,\overrightarrow {AC}  = \left( {0;3;2} \right)\]

Vectơ pháp tuyến của \[\left( {ABC} \right)\] là \[\overrightarrow n  = \left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right] = \left( { - 1; - 2;3} \right)\].

PT mặt phẳng \[\left( {ABC} \right)\] là: \[ - 1\left( {x - 1} \right) - 2\left( {y + 2} \right) + 3z = 0\] hay \[x + 2y - 3z + 3 = 0\]

b) Vectơ pháp tuyến của \[\left( \alpha  \right)\] là \[\overrightarrow n  = \,\overrightarrow {BC}  = \left( { - 1;2;1} \right)\].

PT mặt phẳng \[\left( \alpha  \right)\] là: \[ - 1\left( {x - 1} \right) + 2\left( {y + 2} \right) + 1z = 0\] hay \[x - 2y - z - 5 = 0\]

c) Ta có trung điểm của đoạn \[AC\] là \[M\left( {1;\frac{{ - 1}}{2};1} \right)\]

Vectơ pháp tuyến của \[\left( \beta  \right)\] là \[\overrightarrow n  = \,\overrightarrow {AC}  = \left( {0;3;2} \right)\].

PT mặt phẳng \[\left( \beta  \right)\] là: \[0\left( {x - 1} \right) + 3\left( {y + \frac{1}{2}} \right) + 2\left( {z - 1} \right) = 0\] hay \[6y + 4z - 1 = 0\]

d) Ta có \[\overrightarrow i  = \left( {1;0;0} \right);\,\overrightarrow {OC}  = \left( {1;1;2} \right)\]

Vectơ pháp tuyến của \[\left( \gamma  \right)\] là \[\overrightarrow n  = \left[ {\overrightarrow i ,\overrightarrow {OC} } \right] = \left( {0; - 2;1} \right)\].

PT mặt phẳng \[\left( {ABC} \right)\] là: \[0x - 2y + 1z = 0\] hay \[2y - z = 0\]