Bài 2: Dãy số

Cho các dãy số (un) và (vn) với un = 1 + 1/n; vn = 5n – 1

5/20

Cho các dãy số un và vn với un = 1 + 1/n; vn = 5n – 1.

a) Tính un+1, vn+1.

b) Chứng minh un+1 < un và vn+1 > vn, với mọi  n∈N*.

0/3000 ký tự
Giải thích

a)u(n+1) = 1 + 1/(n+1); v(n+1) = 5(n + 1) - 1 = 5n + 4

b) Ta có:

Giải bài tập Toán 11 | Giải Toán lớp 11

⇒ u(n+1) < un, ∀n ∈ N*

v(n+1) - vn = (5n + 4) - (5n - 1) = 5 > 0

⇒ v(n+1) > vn ,∀n ∈ N*